自由意志

作者/李笑來

我們真的有選擇嗎?

這其實是個很大的問題。因為,這涉及一個對每個人來說都無比重要的概念 —— 自由意志(Free Will)。上升到哲學高度,這依然是個終極問題:自由意志真的存在嗎?

不可否認,在整個人類歷史 99% 以上的時間里,人們活在暗黑中,沒有足夠的能力去清楚地理解自己所處的世界。在那種情況下,人們好像只能認命,只能信命;人們也想作些判斷,但最終無能為力,感覺是徒勞。

是什么正在改變我們和這個世界的關系呢?科學的進步

愛因斯坦當年總是笑嘻嘻地說:“上帝才不會跟這個世界扔骰子玩呢……1”那是因為愛因斯坦就是接受不了海森堡(Werner Heisenberg)提出的量子力學中的一個基本原理 —— 不確定性原理[2]。

量子力學后來的發展證明,這一次是愛因斯坦錯了。有一篇文章和一本書可以推薦好奇的讀者看看

這真是個偉大的解脫。

“未來是不可知的(unknown)”和“未來是不確定的(uncertain/random)”之間有著看起來細微但實際上意義重大的差異。

  • 未來是不可知的(The Future is unkownable),意味著我們對未來毫無辦法,正如我們對過去無可奈何一樣。2
  • 未來是不確定的(The Future is uncertain/random),意味著我們對未來有一定的概率可以成功預測。

換句話講,當我們拋出一個硬幣,在它落穩之前,我們確實不知道它究竟是哪一面朝上,但我們確實知道任何一面朝上的概率都是 1/2 ——?這是巨大的差異

人們常常錯誤地把自由意志之爭的根源歸咎于宗教信仰。在我看來,這有很強的誤導性,也很不利于社會和諧,更不利于自己的身心健康。人們常常被教科書弄得誤以為科學和宗教是水火不相容的,可實際上,數數歷史上有多少重大的科學貢獻是由神職人員作出的,我們也許會得到一個不太一樣的結論。

發現遺傳原理的孟德爾(Gregor Johann Mendel)就是神職人員。可為什么孟德爾的科學結論沒有受到普遍的猛烈抨擊呢?在同一時期,為什么比他也就大個十幾歲的達爾文(Charles Robert Darwin)得出的科學結論卻始終遭到頑強的抵制呢?因為某些科學結論會嚴重影響抗拒者的世界觀、價值觀。所以,從本質上來看:

科學的敵人并不一定是宗教,科學的敵人一定是那些不愿意改變自己既定人生觀、價值觀的人。

聲明:我個人至今無宗教信仰。

我們今天對概率的知識,源自這樣一個聰明人閑著沒事琢磨的問題,這個問題后來被稱作“The Problem of the Points”

A 和 B 兩個人拿總金額相同的籌碼開始玩一種公平的、1/2 概率的賭博游戲。今天我們可以拋硬幣,那個年代的游戲名字叫“Balla Game”。兩個人約定當其中某個人贏到第 6 次的時候,整個游戲結束。可是,在 A 贏了 5 次、B 贏了 3 次的時候游戲不得不結束。問題來了:按照之前的約定,兩個人應該如何分手中的籌碼才是公平合理的?

琢磨這件事的人有多聰明呢?他叫帕西奧利,是達·芬奇的數學老師。他發明了復試記賬法,翻譯了《幾何原本》,還有一本奇書 —— 《數字的力量》(De Viribus Quantitatis)的英譯版,直到2007年才出現。

100多年以后,有兩個人合力找到了答案。帕斯卡和費馬 —— 就是那個提出費馬大定理的費馬 —— 又是一個隨便提個問題,其他人要努力 350 多年才能解決的家伙。

不過,最終帕斯卡的解決方案是優于費馬的。帕斯卡最后給出了一個公式,計算如何分配才真正公平合理。

其中,r?和?s?分別代表兩個人當前總計贏過的次數。

看不懂公式真的無所謂,但要理解其意義。這是人類第一次擁有且正確使用了期待值(Expectation Values)這個概念。這是概率論的起點,而概率論就是風險控制的基礎工具。

在我看來,450 年前的一次計算,已然結束了關于自由意志的爭論,我們可以對未來有所期待,通過概率論(數學)這個工具,甚至可以計算出期待值究竟是多少 —— 這還不夠嗎?顯然不夠,400 多年后被量子力學再一次證明,也依然不夠。為什么呢?為什么呢! 為什么呢?!

因為絕大多數人真的不認為科學與自己的生活有太大的關系。

還好,起碼對一些人來說,科學結論很重要。想想吧:如果未來不是“不可知”的,如果未來雖然是“不確定的”但多少是可計算的,那這事實對我們中的一些人意味著什么?答案是:

希望。

“Grit”的意思是“堅毅”3。什么令人堅毅?很多人都會說是“信念”。我個人不喜歡這個含混的說法。我覺得用另外一個詞更好、更準、更有指導意義:

學識使人堅毅。

大學里認真學過統計概率的人是不大可能去買彩票的 —— 從心理上就說不過去,因為這是對他們智商的侮辱。金融專業畢業的人通常會想辦法全款買房買車,這不僅僅是因為他們可能賺的比較多,更因為他們對利率和理財的理解使他們無法作出分期消費的決定。可與此同時,不買彩票的人在其他方面一定聰明、一定堅毅嗎?絕不分期買房、分期買車的人在其他方面一定如此聰明、如此堅毅嗎?答案明顯是 —— 不。為什么呢?因為每個人在各方面的學識不同,于是,在各方面的堅毅程度也不同。

在今天這個時代,求知就是求富因為知識變現不僅越來越容易,也越來越快,越來越多。

帕斯卡在 1642 年的時候設計了一個計算器 —— 對,你沒看錯,就是計算器,只不過是機械的。沒有這種計算器,他也不可能有那么多成就,因為他的工作需要太多重復的、枯燥的計算了。可即便聰明如帕斯卡,在他的那個年代努力了終生,也沒能成功地把這個精巧的發明商業化,原因可能是成本過高、無法實現量產等。當然,帕斯卡這個設計里的重要思想影響了后來的很多人:

重復的、枯燥的工作應該自動化完成。

400 年不到的時間里,這世界發生了很多變化。其中之一就是,越來越多的人靠著一點點的小發明的商業化賺到了越來越多的錢。這就是時代的不同。所謂“屌絲逆襲”的故事只有到了現代才開始批量出現,就是因為智力變現、知識變現可能了、容易了。但大量的明證并沒有降低人們的普遍認知,所以民間流傳甚廣的智慧大都是反智的,人們津津樂道的是彰顯這樣道理的故事 —— 聰明反被聰明誤。

再講講另外兩個人的故事。

一個人叫卡達諾。今天的智能設備里都有陀螺儀,陀螺儀里有個重要的組件叫萬向接頭,這個組件應用極其廣泛,我們看到的每輛汽車里都必須有這東西。卡達諾是世界上第一個提出這種接頭設想的人,那是在 1545 年。他也是第一個用大小不同的齒輪計算比例問題的人。沒有這位先行者,帕斯卡不可能設計出計算器。

和歷史上的很多著名科學家一樣,卡達諾癡迷于賭博游戲。天天玩,天天賭,也妨礙不了他出版了 131 本書(不算另外 170 多本被他自己燒掉的),死后還留下了 111 個抄本。我們今天看到的高產作家,比如斯蒂芬·金,比起卡達諾來說真是“弱爆了” —— 由此看來,我平日里寫點小文章自娛,真是壓根就不值一提。

卡達諾是第一個注意到 2 個骰子點數之和的概率分布的人。出現“7”的概率是 1/6,出現“2”或者“12”的概率不是 1/12,而是 1/36。卡達諾天天賭,但到最終沒贏多少,也沒輸多少。對他來說,賭博游戲是天然的實驗室,他貪玩是一方面,但更多的是滿足了他的好奇心。

另一個人叫達米爾,也是個大賭徒,很聰明,但是達不到數學家的高度。他很喜歡卡達諾的書,尤其對2個骰子的概率分布感興趣。達米爾是那種常見的讀不懂原理但敢于應用結論的家伙 —— 這也是一種聰明,起碼是中等聰明。很多人之所以漸漸笨起來,是因為讀不懂原理的話他們是斷然不敢應用結論的。

達米爾還有一個重要的本領 —— 組織沙龍。他相信開放的討論是解決問題的唯一方法,他還堅信誠信是提高討論效率的最根本手段之一。在一次沙龍中,是他扯出 100 多年前的那個謎題 —— The Problem of the Points,帕斯卡和費馬接受了挑戰,最終在他們的通信往來中奠定了現代概率論的基礎。

達米爾相當聰明,他直覺上判定,連續扔 4 次骰子至少出現 1 次“6”的概率可能略微高于 50%。他用這個方法贏了不少錢。“草根”出身的他也因此有底氣給自己冠了個名頭 —— Chevalier(騎士)。后來,他得意忘形,又開始直覺上判定連續扔 24 次骰子至少出現 1 次“12”(即,“雙6”)的概率也可能略高于 50%,結果輸慘了。要不是后來遇到了帕斯卡,他可能都不知道自己怎么輸的。

帕斯卡幫他算了一下,連續扔 4 次骰子至少出現 1 次“6”的概率是

確實高于 50%。但是,連續扔 24 次骰子至少出現 1 次“12”的概率是

不輸才怪呢!于心不忍,帕斯卡又幫達米爾多算了一個 —— 要想贏,得至少連續扔 25 次骰子,而不是 24 次!

可達米爾沒辦法用這個結果贏到錢了,因為結果是在沙龍里討論出來的,也就是說 —— 大家都知道了。

在這個故事中,我們看不到半點“聰明反被聰明誤”。不夠聰明才真的誤人,不是嗎?

一個更重要的事實需要重新審視:沒錯,我們是出身平凡,但我們真的需要,抑或真的必須打敗誰才行嗎?在今天這個時代,我們可能并不需要打敗誰才能過得更好,起碼可以過得足夠好細想想,很多人其實是被自己打敗的。他們普遍的特點是一樣的:在雖然很難但明明可以選擇的情況下,誤以為自己完全沒有選擇,于是只能走進死胡同。放棄了選擇,就是被打敗了。

在一個普遍認為人們其實沒有選擇的世界里:

用以學識支持的堅毅認定其實選擇是存在的,并且是可追求的,是有很大相對優勢的

—— 就是這樣。

知道收入分為兩種,主動收入和被動收入,而后更重視被動收入,這也是選擇,還是一個很重要的選擇,更是一個改變未來的選擇,不是嗎?